package cn.xaut.动态规划;

/**
 * 509. 斐波那契数
 */
public class demo509 {

    // 最笨的方法
    public int fib(int n) {

        if (n < 2)
            return n;
        return fib(n - 1) + fib(n - 2);
    }
    
    // 带备忘录的动态规划
    int[] memo;

    public int fib2(int n) {

        memo = new int[n + 1];
        return dp(memo, n);
    }

    public int dp(int[] memo, int n) {
        
        if (n < 2)
            return n;
        if (memo[n] != 0)
            return memo[n];

        memo[n] = dp(memo, n - 1) + dp(memo, n - 2);
        return memo[n];
    }

    // 动态规划的迭代解法
    public int fib3(int n) {
        
        if (n < 2)
            return n;
        
        // 初始化
        int[] dp = new int[n + 1];
        
        // 基础状态
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        
        // 状态转移
        for (int i = 2; i <= n; i++) 
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];

        return dp[n];
    }

    // 动态规划迭代解法的状态压缩
    public int fib4(int n) {
        
        if (n < 2)
            return n;
        
        int pre = 0, cur = 1, sum = 0;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            sum = pre + cur;
            pre = cur;
            cur = sum;
        }
        
        return cur;
    }

    public static void main(String[] args) {
    
        System.out.println(new demo509().fib4(2));   // 1
        System.out.println(new demo509().fib4(3));   // 2
        System.out.println(new demo509().fib4(4));   // 3
    }
}
